Geometri fraktal, secara matematis, mempelajari himpunan yang tidak teratur (irregular sets) dari objek-objek seperti himpunan Cantor, himpunan Julia, himpunan Mandelbrot, segitiga Sierpinski, karpet Sierpinski, gambar (citra) daun, batik, gunung, garis pantai, awan, crop circles, foto rongen di kedokteran, citra berbagai grafik yang tidak teratur seperti grafik bursa efek, seismograf gempa, rekam detak jantung, dan lain sebagainya.